汉诺威王国寻访大师

阿基里斯之踵

在德国访学期间，每逢周末我都会乘火车一日旅。下萨克森州有一种价格优惠的车票，我觉得按照其路线，一天游览双城是个不错的选择。我首先想去的是州府汉诺威，这个地名在中国知名度不高，在欧洲历史上却是赫赫有名的。很长一段时间，汉诺威是与普鲁士并列的公国或王国，分别占据今天德国的西北和东北地区（普鲁士的疆域还包括今天波兰北部沿海地区和俄罗斯的加里宁格勒）。

火车停靠了许多小站，一百来公里的路程走了两个小时。下车后我便被一幕景象所吸引，车站广场不仅比哥廷根的要大许多，且留出一块方方正正的泥地，专供老人们打门球。只是德国的门球与中国或英国的不一样，我看了半天也没看出名堂。广场上还竖立着一座骑兵的塑像，这意味着此城曾经饱受战争的洗礼。

在历史上，汉诺威曾是德意志民族仅次于奥地利、普鲁士、巴伐利亚的第四大邦国。17世纪时它是神圣罗马帝国的选侯国，后成为独立的王国，最后成为普鲁士的一个州。汉诺威也曾长期与英国联姻并共有一位国王，起初是因为英王没有子嗣，由近亲的汉诺威王兼任，结果连续五位国王移驾伦敦，包括乔治二世，正是他（受牛津和剑桥启发）下令创建了哥廷根大学（堪称一夫一妻制的产物）。

也正因为如此，汉诺威才有英国在欧洲大陆的“阿基里斯之踵”的别称，每当不列颠与他国交战时，汉诺威必会遭受侵犯，普鲁士人和法国人就曾多次入侵。才有法国女数学家热尔曼致信拿破仑手下的一位将军，请求他对“数学王子”高斯予以保护。

莱讷河畔的莱布尼兹骨塚

汉诺威位于北德平原和中德山地的交会处，南北铁路和东西铁路在此相会。横贯东西的中部运河也流经这里，还有威悉河的支流莱讷河，这是个水陆辐辏的交通枢纽。只是，自北向南的莱讷河穿过市区时又黄又瘦，且河水十分湍急。

可是，德国人并不计较河水的颜色，沿河搭建了木质甬道，甚至浮墩，上面摆设咖啡座或餐桌，甚至白色的凉棚。我可以想象，到了黄昏，这里必然高朋满座。汉诺威是一座经济繁荣的城市，制造业高度发达，拥有汽车、机械、电子等产业中心，也是一座展览会城市，曾成功举办新千年第一届世博会。让我意外的是，这里也是欧洲发行量最大的《明镜周刊》的创办地，不过如今她的总部在汉堡。

在河岸上，我看到一个跳蚤市场，吸引了许多市民和游客。大多是日常用品，也有古董的摊位，比如铜镜。我没有久留，便径直前往圣约翰尼斯教堂。“二战”结束前夕，汉诺威被盟军的飞机炸为废墟，这座教堂也不例外，甚至大思想家莱布尼兹的墓地也被炸毁。战后

西德政府重建了教堂，莱布尼兹残存的遗骨（或许已不存在）也被移至室内，成为骨塚。

1676年秋天，由于雇主美因兹选帝侯的过世，30岁的莱布尼兹被迫离开他发明了微积分学的巴黎。他应下萨克森的腓特烈公爵之邀，北上来到汉诺威，担任法律顾问兼图书馆馆长，同时为公爵撰写家史。虽然莱布尼兹的家乡在德国东部的莱比锡，他却在这片异乡的土地上度过了生命的后40年。

莱布尼兹抵达汉诺威时仍是他的黄金时代，那一年他批评了笛卡儿关于力学的描述，成为新的表述方式即动力学的创始人。加上他对牛顿时空理论等的批驳，堪称那个时代走在前沿的理论物理学家。几年以后，他改进了自己的二进位制理论，提出了“位置分析”这一拓扑学的基本原理，后来成为非欧几何学的一个重要工具。

他是个多才多艺的人，除了数学和物理学外，广博的才能还影响到逻辑学、语言学、地质学、植物学、法学、历史学、神学等各个领域，甚至对古代中国的历史和宗教也有着深刻的研究，可以说他（先于伏尔泰）是第一个对中国文化真正感兴趣的西方大思想家。

作为一名全才的科学家、哲学家、外交家和社会活动家，莱布尼兹理所当然地成为柏林科学院的创立者和首任院长，不过他本人仍生活在汉诺威。彼得堡和维也纳科学院也是在他的倡导下成立的，据说他还曾给康熙皇帝写信，建议成立北京科学院，可惜未被采纳。

由于莱布尼兹的出现，给予大器晚成的德意志民族智力上自信。在汉诺威公国及其周边，莱布尼兹的意外到来提升了这一地区的科学和文化观念，哥廷根大学无疑也受益。虽说他在数学方面投入的精力不多，但高斯认为，莱布尼兹在数学上拥有最高的智力。

在圣约翰尼斯教堂一隅，倚白墙立着一块高高的石碑，上书“莱布尼兹骨塚”，下方有个石立方，写着他的全名和生卒年，前面斜放着一个橄榄枝环，旁边还有一个盛水的玻璃花瓶，插满了绿枝。而教堂门外，贴着一张“莱布尼兹月”的告示，时间是他去世的11月。

遇见爱因斯坦

从教堂出来不久，我在回火车站的路上，在一条小街的人行道上，遇见躺在床上的爱因斯坦。那是一张木腿的钢丝床，白头发白胡子的爱因斯坦躺在蓝色的花被窝里，头枕得高高的。从他的脸色看，像是卧病在床。更有意思的是，他穿的灰色运动衫上写着Das Bett，德语里正是“在床上”的意思。

我环顾四周，没有人留意爱因斯坦。街边停着几辆小车，远处走来几个小孩。越过旁边的黄砖大楼的过道，才发现里面有一家床上用品商店。不用问，这张床应该是店主的广告牌了。任何人路过看见爱因斯坦，都会注意这家商店。我理解商家，他（她）是个聪明人，懂得经营和宣传，不愧是日耳曼人。

爱因斯坦是一个喜欢游逛的人，一生的足迹遍布世界各地，包括远东（上海）、中东（以色列）和南美洲。他出生在符腾堡州的小镇乌尔姆（笛卡儿在那里当兵时发明了直角坐标系），是开普勒的老乡，却在慕尼黑接受基础教育，后来他放弃德国国籍，成为拥有瑞士和美国双重国籍的人，也曾定居意大利和荷兰。

我去过爱因斯坦生活过的多座城市，参观过伯尔尼和普林斯顿两处故居，但未听说他来过汉诺威，虽然哥廷根有他的许多同道甚或老师。就像希尔伯特的房子后来归属他的保姆一样，爱因斯坦在普林斯顿的故居也赠与他的秘书。他在遗嘱里强调，不得将其故居改成博物馆。爱因斯坦访问英国时，特意去瞻仰牛顿的墓，如果他来汉诺威，也应该会来看望莱布尼兹墓或故居的，后者就在这条街的尽头。

朝圣高斯王子

在汉诺威用过午餐后，我又坐上火车出发，这回向东去往不伦瑞克（Braunschweig，英文Brunswick），那只需50分钟的路程，不消说，这是对高斯的又一次朝圣。路上依旧艳阳高照，几朵白云低垂着被风吹拂。不料到了不伦瑞克，却呈现出大片乌云，但还不至于马上下雨，因此虽然我没带雨具，并没有一丝儿着急。

比起汉诺威来，不伦瑞克更小巧玲珑，步行二十分钟就可以穿越市区。但在历史上，曾有过汉诺威-不伦瑞克王国，也就是说，它们一度并称。令我惊讶的是，如此小城居然通行有轨电车，这应是古老传统的象征，不过只有一节车厢。车身嫩黄镶绿边，缓慢地行驶，从路边这个站牌看，仅有四站。

路灯的形状也非常别致，犹如卧房里的灯具。远处有一座尖塔，与铁轨相互垂直，在电车和乌云的衬托下显得尤为挺拔。我突然发现，云彩在摄影术里扮演的重要角色，未必是要白色明亮的那种。如果说人要装扮，那么天空也是。云彩好比是人的衣裳，有时也可以是破破烂烂的。

如果不是因为高斯，我可能不会知道这座城市，更不可能来这里。但多年以前，我去过大西洋彼岸的新不伦瑞克，那是加拿大的一个省。美国缅因州和乔治亚州也各有一座不伦瑞克的小城，由此可见汉诺威和英国的渊源，前者有一所私立的鲍登学院，她的毕业生里有诗人朗费罗、作家霍桑、总统皮尔斯和探险家里皮，城里有里皮的北极博物馆和小说《汤姆叔叔的小屋》作者斯托的故居。

进入不伦瑞克市区后，我首先来到议会广场，中央竖立着两尊塑像，其中之一正是高斯的赞助人费迪南公爵。公爵带着头盔，手执长矛，骑在一匹高头大马上。自孩提时代起，高斯便得到这位公爵的慷慨资助，直到公爵被入侵的拿破仑士兵刺死。在《算术研究》初版扉页上，高斯将此书题献给公爵。事实上，书的印刷费也是他支付的。

我一路向着高斯的诞生地走去，途经一所古老的教堂，那正是圣布拉西乌斯教堂，建于12世纪，居然没有被“二战”的炮灰摧毁。这座教堂里安葬着著名的“狮子”亨利，他是12世纪的萨克森公爵，英勇善战，“狮子”是他的绰号。正是在他的领导下，不伦瑞克在汉莎同盟中起到了重要的作用。

汉莎（hansa）的原意是“公馆或会所”，汉莎同盟是德意志北部科隆、吕贝克、汉堡和不来梅等城市结成的商业联盟，今日德国最大的汉莎航空公司（Lufthansa）即取“空中汉莎”之意。1159年，“狮子”亨利夺取了吕贝克城，从而为萨克森王国打通了海上通道，迅速将商业活动扩展至整个波罗的海地区，甚至在俄罗斯的诺夫哥罗德也设立了商站。

当我走近圣布拉西乌斯教堂，头顶的天空已被乌云笼罩了，可是阳光仍斜照在大地上，一位骑车的妇女悄然进入我的镜头，还有一位游客正在凝望教堂的塔尖。我知道附近的一座城堡里有一座铜狮纪念碑，一头昂首的雄狮屹立在高高的基石上。但我已无暇前去观光，而是径直走近高斯。

高斯故居在威廉街，不伦瑞克是座小城市，无须地图，我向路人打听，很快就找到了。那是在一条偏僻的小路，当年属于郊外村庄，如今已是城区。一座两层的灰色房屋，应该不是当年的样子，因为“二战”过后这里一片废墟。里面有人居住，两扇窗户之间有块牌匾，上面写着，1777年4月30日，高斯出生在此地。

高斯的父亲做过花农、石匠，母亲没有受过任何教育。但他三岁时，看出父亲账簿上的一处错误。九岁那年，老师让每位同学从一加到一百，结果他不费力气就用等差级数心算出来了。高斯的早熟受到不伦瑞克公爵费迪南的关注和资助，在他14岁那年召见了他，当年送他进卡洛琳学院，就是现在的不伦瑞克理工大学。

在卡洛琳学院的三年里，高斯的数学有了长足的进步，他研究了算术-几何不等式，初步发明最小二乘法，还给出了二次互反律的首次证明。最了不起的是，他居然测试出素数定理。即当x趋于无穷时，不超过x的素数的个数渐近于x / ln x。那以后，公爵便送他进入了哥廷根大学，学费和生活费仍由他全包。

可是，当我找到离故居几百米远的高斯纪念碑，却没有发现传说中的正17角星。询问附近一家住户，回答说在哥廷根。绝望之下我去高斯母校求助，在图书馆员的帮助下（她们也不知情），借助互联网终于查到答案。我又返回纪念碑，在高斯全身像基石的侧面，终于看见那颗黄色的17角星。我相信，这一定非高斯本人所愿。